以下是关于谷歌浏览器下载任务完成后无提示的设置方法的相关内容：
1. 通过浏览器设置关闭通知：打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点图标，选择“设置”。在左侧栏找到“隐私与安全”，点击进入。在“网站设置”中，找到“通知”选项，点击进入。在这里可以看到所有已允许发送通知的网站列表，找到对应的下载相关网站（如下载源网站），点击其右侧的三个点，选择“阻止”或“关闭”，即可关闭该网站的通知。若想关闭所有网站的通知，可在“通知”设置页面顶部，将“询问是否允许发送通知”的选项关闭。
2. 使用快捷键临时关闭声音提示：按下`Alt` + `S`组合键，可快速关闭当前页面的所有声音，包括下载完成的提示音，但这只是临时关闭声音，下次下载完成时仍会有声音提示。
3. 检查扩展程序：部分扩展程序可能会影响下载完成通知的显示。点击右上角的拼图图标，打开扩展程序管理页面，逐一禁用不常用的扩展程序，然后重新尝试下载，看通知是否正常关闭。如果禁用某个扩展程序后通知消失，则可能是该扩展程序导致的问题，可考虑卸载或更换该扩展程序。
4. 调整系统声音设置：在Windows系统中，可打开控制面板，进入“声音”设置，在“声音”选项卡中找到与下载完成相关的音频提示进行修改或关闭。在Mac系统中，可打开系统偏好设置中的“声音”选项，对下载任务的提醒声音进行设置或关闭。
5. 利用下载管理工具设置：一些下载管理工具提供了更丰富的通知设置选项。例如，可在工具的设置中关闭下载完成的通知功能，或者自定义通知的方式和内容。
6. 脚本监控与设置：对于有一定编程基础的用户，可使用Python等编程语言编写监控脚本，实时监测下载任务的状态。当下载任务完成时，可根据需要执行相应的操作，如发送邮件通知、弹出系统提示框等，同时也可控制是否发出提示音或显示弹窗。
综上所述，通过以上步骤和方法，您可以在Chrome浏览器中灵活地进行下载任务完成后无提示的相关操作，提升整体的使用体验。